Расчёт течения в круглой трубе

1. Задайте число Рейнольдса. Ползунком или числом. Подсказка под ним покажет режим течения и опорные значения коэффициента трения.
2. Выберите модель турбулентности. Для Re < 2300 — ламинарный режим, иначе realizable k-эпсилон. ν подставляется автоматически как D / Re (скорость на входе в модели равна 1 м/с, D = 1 м).
3. Задайте сетку. Осевое число — длина трубы (100 ячеек на 100 диаметров), радиальное — разрешение у стенки. Осевое направление меняется быстрее всего.
4. Нажмите «Рассчитать». Сервер считает 15–60 секунд; вместо крутилки показывается понятный текст. Пока расчёт идёт, кнопка заблокирована.
5. Смотрите результат. Цветное сечение, профиль скорости с наложенной параболой Пуазейля, давление вдоль трубы и точка расчёта на кривых Пуазейля и Блазиуса.
6. Если сервер недоступен — переключитесь на демо-режим: он считает аналитическое решение мгновенно и работает без сети.

Демо-режим — это аналитика, а не CFD. Он подставляет готовое решение уравнения Пуазейля или степенной закон 1/7 и показывает ту же картину. Это удобно, чтобы посмотреть на форму течения, но расхождение с реальным расчётом на нём измерить нельзя.

1. Постановка (2 мин). Открыть «Теория», раздел «Постановка задачи». Показать уравнения импульса в цилиндрических координатах и объяснить, что при U = V = 0 они сводятся к одному уравнению Лапласа — именно это и решает программа.
2. Историческая справка (1 мин). Раздел «История»: Пуазейль 1840, Рейнольдс 1883, Блазиус 1913. Главный вывод: для ламинарного режима есть точное аналитическое решение, для турбулентного — нет, и это породило проблему замыкания.
3. Ламинарный контрольный пример (3 мин). Задать Re = 1000, выбрать ламинарный режим, рассчитать. Главный вывод: коэффициент трения из расчёта совпадает с формулой 64/Re в пределах 1 %. Программа здесь точная.
4. Турбулентный режим (3 мин). Re = 100000, realizable k-эпсилон. Профиль становится плоским в ядре, коэффициент приближается к закону Блазиуса с расхождением в несколько процентов. Объяснить, откуда берётся остаток: сетка грубая у стенки и используются пристенные функции.
5. Чувствительность к сетке (2 мин). Увеличить радиальное число ячеек и показать, что результат приближается к теории. Это честная демонстрация того, как сетка влияет на ответ.
6. Модели турбулентности (2 мин). Раздел «Турбулентность»: объяснить, почему вязкость турбулентного течения эффективная и откуда берётся потребность в замыкании.
7. ИИ в моделях (2 мин). Раздел «ИИ»: снижение сопротивления на 43 % при Re_т = 180 и честные ограничения методов.
8. Масштабирование (2 мин). Раздел про большие компьютеры: почему наш расчёт на 7200 ячейках занимает секунды, а DNS требует миллиардов ячеек, и куда такое отправляют.

• Коэффициент больше теоретического на 20–100 %. Почти всегда труба слишком короткая или сетка слишком грубая по радиусу.
• u_max/u_сред ≈ 2. Это признак ламинарного режима. В турбулентном отношение около 1.2.
• Расчёт не сходится. Уменьшите число ячеек или увеличьте число итераций. Сервер один и очень загруженный — параллельный запуск не помогает.
• Профиль скорости «плоский» у стенки. Первые ячейки у стенки разрешены грубо — это работа пристенных функций.