Учебная программа · вычислительная гидродинамика
Расчёт течения в 3D квадратной каверне с подвижной крышкой
Трёхмерная задача о течении в кубической каверне: верхняя крышка движется, остальные пять стенок неподвижны. Расчёт ведётся в переменных U (скорость вдоль движения крышки), V (поперёк), W (вдоль оси крышки) и P (давление) методом решётки Больцмана (LBM, D3Q19, столкновение BGK). Счёт идёт прямо в браузере — без сервера и без сети.
Параметры расчёта
Число ячеек по каждой оси. Внешний слой — твёрдые стенки, жидких ячеек (N − 2)³. Чем крупнее сетка, тем ближе расчёт к точному, но тем дольше считает браузер.
Re = Uкрышки · H / ν, где H — высота каверны. Re = 100 — ламинарный режим с одной круговой циркуляцией; Re ≈ 1900 — начало неустойчивости; Re = 1000 и 10 000 — турбулентные режимы.
В LES добавляется подсеточная вязкость νt = (Cs·Δ)²·|S̄|, учитывающая то, что сетка не разрешает мелкие вихри.
Множитель в формуле подсеточной вязкости. Рабочее значение 0,1…0,2; поле от него зависит слабо. Имеет смысл только в режиме LES.
Скорость крышки в безразмерных единицах решётки. Ограничена условием слабой сжимаемости: Ma = ulid/cs ≤ 0,1, то есть ulid ≤ 0,0577. Число Рейнольдса от этого не зависит.
Вязкость в решётке ν = ulid·H/ν… время релаксации τ = 3ν + ½. Всё считается в безразмерных единицах, поэтому Re в решётке точно равно физическому.